Question

【題目】如圖所示，質量為M=10㎏、長度為L=1m 、上表面光滑的長木板在水平恒定拉力F=50N的作用下，以速度v0= 5.5m/s沿水平地面向右做勻速直線運動。現有足夠多的小鐵塊（可看作質點），它們的質量均為m=1kg，將第一個鐵塊無初速地放在木板的最右端，當第一個鐵塊離開木板的同時，又在木板最右端無初速放上第二個，只要前一個剛離開，就接著無初速放上另一個。

（1）板與地面間的動摩擦因數；

（2）最終第幾個鐵塊能留在木板上，留在木板上的鐵塊離木板最右端多遠？（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）第31個，0.25m

【解析】

（1）開始時刻，木板在拉力F作用下做勻速直線運動，由平衡條件即可求解動摩擦因數，（2）長木板做勻加速直線運動，小鐵塊保持靜止，根據牛頓第二定律列式求解加速度，根據速度位移關系公式列式求解位移，然后結合幾何關系列式求解即可．

（1）開始時刻，木板在拉力F作用下做勻速直線運動

由平衡條件得：

解得：

（2）當將小鐵塊放到木板上后，木板將做勻減速直線運動，設加速度為a

由牛頓第二定律得：

解得：

設板減速到零時位移為x，則

代入數據解得：

因每運動L=1m釋放一個小鐵塊，共釋放

n取整數，故n=31，最終第31個鐵塊能留在木板上

此時留在木板上的鐵塊離木板右端距離為