Question

如圖所示，水平地面上一輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端通過滑塊壓縮0.4m鎖定．t=0時解除鎖定釋放滑塊．計算機通過滑塊的傳感器描繪出滑塊的速度-時間圖象如圖所示，其中a點表是滑塊運動過程中的最大速度υ_a=2m/s，bc段為直線，已知滑塊質量m=2.0kg，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑塊與地面之間的動摩擦因數；
（2）彈簧的最大彈性勢能E_Pm；
（3）從開始到滑塊分離過程彈簧彈力對物體的沖量．

Answer 1

分析：（1）根據速度時間圖線求出勻減速直線運動的加速度，通過牛頓第二定律求出滑塊與地面之間的動摩擦因數．
（2）對全過程運用動能定理，求出彈簧彈力做的功，從而得出彈性勢能的最大值．
（3）根據動量定理求出從開始到滑塊分離過程彈簧彈力對物體的沖量．

解答：解：（1）從圖象上知bc段對應滑塊脫離彈簧后的運動，滑塊的加速度大小為：
a₁=

△v

△t

=6m/s²；
由牛頓第二定律知：μmg=ma₁，解得：μ=0.6
（2）0.2s內彈簧恢復原長，滑塊位移為s₁=0.4m；設彈簧對滑塊做功為W，由動能定理知：
W-μmgs=

1

2

mυ²     得W=15.24J    即E_Pm=15.24J
（3）由動量定理知：I_彈-μmgt=mυ_b，其中時間t=0.2s，代入數據得：
彈力沖量為：I_彈=4.8N?S
答：（1）滑塊與地面之間的動摩擦因數為0.6．
（2）彈簧的最大彈性勢能為15.24J．
（3）從開始到滑塊分離過程彈簧彈力對物體的沖量為4.8N．s．

點評：本題考查了動能定理、動量定理、牛頓第二定律等規律，綜合性較強，對學生的能力要求較高，需加強這類題型的訓練．