Question

【題目】如圖所示，有一固定的且內壁光滑的半球面，球心為O，最低點為C，有兩個可視為質點且質量相同的小球A和B，在球面內壁兩個高度不同的水平面內做勻速圓周運動，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點的連線與豎直線OC間的夾角分別為α＝53°和β＝37°，則(sin 37°＝0.6)(　　)

A. A、B兩球所受支持力的大小之比為4∶3

B. A、B兩球運動的周期之比為2∶

C. A、B兩球的角速度之比為2∶

D. A、B兩球的線速度之比為8∶3

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A項：由于小球在運動的過程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根據平行四邊形定則得，，所以，故A正確；

B項：小球受到的合外力：，其中，解得：，則，故B錯誤；

C項：根據得：，所以，故C正確；

D項：根據得：，所以 ，故D正確。

故選：ACD。