Question

【題目】已知雨滴在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力，其中k為比例系數(shù)，r為雨滴半徑，為其運(yùn)動(dòng)速率。t=0時(shí)，雨滴由靜止開始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做勻速運(yùn)動(dòng)，速率為。下列圖像中錯(cuò)誤的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB.t=0時(shí)，雨滴由靜止開始下落，v=0，所受空氣阻力f=kr2υ2=0，則此時(shí)雨滴只受重力，加速度為g，隨著雨滴速度增大，所受空氣阻力增大，根據(jù)牛頓第二定律mg-f=ma，則加速度減小，即雨滴做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)最后f=kr2υ2=mg時(shí)，加速度減小到零，速度再不變，雨滴勻速，故A B正確；

CD.當(dāng)最后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有kr2υ02=mg=ρgπr3，可得最大速率與成正比，υ02∝r，故C正確，D錯(cuò)誤；

本題選錯(cuò)誤的，故選D。