Question

【題目】在直角坐標系中，三個邊長都為l=2m的正方形排列如圖所示，第一象限正方形區域ABOC中有水平向左的勻強電場，電場強度的大小為E0，在第二象限正方形COED的對角線CE左側CED區域內有豎直向下的勻強電場，三角形OEC區域內無電場，正方形DENM區域內無電場．

（1）現有一帶電量為+q、質量為m的帶電粒子（重力不計）從AB邊上的A點靜止釋放，恰好能通過E點．求CED區域內的勻強電場的電場強度E1;

（2）保持（1）問中電場強度不變，若在正方形區域ABOC中某些點靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有的粒子都經過E點，則釋放的坐標值x、y間應滿足什么關系？

（3）若CDE區域內的電場強度大小變為，方向不變，其他條件都不變，則在正方形區域ABOC中某些點靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有粒子都經過N點，則釋放點坐標值x、y間又應滿足什么關系？

Answer 1

【答案】（1）（2）y=x （3）

【解析】試題分析：（1）設粒子出第一象限時速度為v，加速過程：

由類平拋運動的規律：

計算解得：

（2）設出發點坐標（x,y）,加速過程：

經過分析，要過E點在第二象限中類平拋運動時豎直位移與水平位移相等為y

計算可得：y=x

（3）設出發點坐標（x,y）,加速：

在第二象限中類平拋運動時豎直位移為，由幾何關系可得水平位移大小為y

由類平拋運動中的中點規律可知：

計算可得：