Question

【題目】如圖所示，間距為l的平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為，導(dǎo)軌間接有一阻值為R的電阻，一長(zhǎng)為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上，桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上，當(dāng)金屬桿受到平行于斜面向上大小為F的恒定拉力作用，可以使其勻速向上運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬桿受到平行于斜面向下大小為的恒定拉力作用時(shí)，可以使其保持與向上運(yùn)動(dòng)時(shí)大小相同的速度向下勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g，求：

（1）金屬桿的質(zhì)量；

（2）金屬桿在磁場(chǎng)中勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）金屬桿在平行于斜面向上大小為F的恒定拉力作用下可以保持勻速向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬桿的質(zhì)量為m，速度為v，由力的平衡條件可得

同理可得

由閉合電路的歐姆定律可得

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得

聯(lián)立解得

（2）金屬桿在磁場(chǎng)中勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小。