Question

【題目】如圖所示，一與水平方向成的傳送帶正以的速度逆時針方向運動。在傳送帶下方有一光滑小圓弧，上端與傳送帶相切，下端與一木板Q相切，木板Q放在粗糙水平地面上，木板與水平地面間動摩擦因數為；現將一質量為可視為質點的木塊P放在傳送帶下端，并給木塊P一個與傳送帶平行的初速度斜向上方，木塊與傳送帶間動摩擦因數為，木塊P與木板Q間動摩擦因數為，木板Q的質量為，設傳送帶足夠長。（ ）

（1）木塊P沿傳送帶上升的最大高度；

（2）為使木塊P從木塊Q上滑下來，木板P的長度應滿足的條件；

（3）若木塊Q不從木板P上滑下，則木塊P滑上木板Q后通過的水平距離。

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】（1）木塊p沖上傳送帶時，加速度為

根據牛頓第二定律可得，解得

由得

故

（2）木塊滑下時，加速度為

則，解得

物體滑回傳送帶下端時，速度為；

則，解得

木塊P以速度滑上木塊Q后；

對木塊P有 得

其速度變化關系為

對木板Q有

解得

木塊Q速度變化關系有

當木塊P與木塊Q速度相等時，木塊P滑下來就是木塊P能否滑下的條件，去相等作為計算。，解得

此時

此時，木塊P滑行的位移為

木板Q滑行的位移為

木板的長度為

為了木塊p要從木板Q上滑下，故

（3）當木塊P不從木板Q滑下，此時有兩個過程，當兩者速度相等時，木塊P與木板Q保持相對靜止，此時有：

解得

木塊P與木板Q一起運動的位移為：

木塊P的位移為