Question

【題目】如圖所示，在寬為H的河流中，甲、乙兩船從相距H的A、B兩個碼頭同時開始渡河，船頭與河岸均成60°角，兩船在靜水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到達正對岸的C。則下列說法正確的是

A. 兩船不會相遇

B. 兩船在C點相遇

C. 兩船在AC的中點相遇

D. 兩船在BC的中點相遇

Answer 1

【答案】D

【解析】將兩船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，兩船的分速度相等，河寬一定，所以兩船渡河的時間相等。設河水流速為v0，船在靜水中速度均為v，乙船的合速度垂直于河岸，有：vcos60°=v0，所以有：v=2v0。兩船渡河的時間為： ，則甲船在沿河岸方向上的位移為：x=（v0+vcos60°）t=2v0×=H．知甲船能到達C點右側距離C點H的位置，因兩船均做勻速直線運動，則兩船恰好在BC的中點相遇。故D正確，ABC錯誤；故選D。