Question

如圖所示，水平地面上質量為m=3kg的物塊，在大小為F=16N、方向與水平方向成θ=37°的拉力作用下沿地面向右作勻加速直線運動．若木塊與地面之間的動摩擦因數為μ=

1

3

，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）木塊的加速度大小．（2）若作用5秒后，撤去拉力F，求物體再經過多長時間停止運動？
（3）若不改變拉力的方向，只改變拉力的大小，但物體總保持沿水平地面做勻加速直線運動，求拉力的取值范圍．（設木塊與地面間的最大靜摩擦力等于

它們之間的滑動摩擦力）

Answer 1

分析：（1）對物體受力分析，正交分解后求出合外力，就可由牛頓第二定律求出加速度；
（2）5s內物體加速，可求出5s末的速度，之后物體減速，先求出加速度，再由速度位移公式就可以求出時間；
（3）物體沿平面勻加速，水平方向拉力的水平分量應大于最大靜摩擦力，豎直方向拉力的豎直分量應小于或等于重力；

解答：解：（1）對物體受力分析，如圖

水平方向，Fcosθ-f=ma              ①；
豎直方向，N+Fsinθ-mg=0            ②；
          f=μN                    ③；
由①②③三式解得，a=2m/s²．
（2）前5s內，物體勻加速直線運動；
位移       x₁=

1

2

at²=

1

2

×2×5²=25m；
5s末速度   v₁=at₁=2×5=10m/s²；
撤去拉力后，-f=ma′，所以a′=-μg=-

10

3

m/s²；
由速度時間公式，得t₂=

-v1

a′

=3s；
故物體再經過3s時間停止運動．
（3）物體沿斜面勻加速，因而：
水平方向，Fcosθ-f≥0     ④；
豎直方向，N=mg-Fsinθ≥0  ⑤；
          f=μN           ⑥；
由④⑤⑥三式，可得：10N≤F≤50N；
故拉力的取值范圍為：10N≤F≤50N．

點評：本題中撤去拉力后，物體由于慣性繼續向前滑，但物體對地面的壓力變大了，摩擦力也變大了；要使物體沿水平面加速，不僅水平方向合力向前，豎直方向要保證不能離開地面．