Question

（2010?宜賓模擬）在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v₁，摩托艇在靜水中的航速為v₂，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d．若戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為（　　）

• A．

  dv2

  v 2 2 - v 2 1

• B．0
• C．

  dv1

  v2

• D．

  dv2

  v1

Answer 1

分析：將摩托艇的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，根據(jù)垂直于河岸方向上位移和靜水速求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)水流速和時(shí)間求出沿河岸方向上的位移．

解答：解：當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．
t=

d

v2

則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離：x=v1t=

dv1

v2

．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及知道當(dāng)靜水速垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短．