Question

【題目】如圖所示，滑塊A的質(zhì)量m＝0.01kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，用細(xì)線懸掛的小球質(zhì)量均為m＝0.01kg，沿x軸排列，A與第1只小球及相鄰兩小球間距離均為s＝2m，線長分別為L1、L2、L3…（圖中只畫出三只小球，且小球可視為質(zhì)點），開始時，滑塊以速度v0＝10m／s沿x軸正方向運動，設(shè)滑塊與小球碰撞時不損失機械能，碰撞后小球均恰能在豎直平面內(nèi)完成完整的圓周運動并再次與滑塊正碰，g取10m／s2，求：

（1）滑塊能與幾個小球碰撞？

（2）求出碰撞中第n個小球懸線長La的表達(dá)式。

Answer 1

【答案】(1)12個;(2)

【解析】（1）因滑塊與小球質(zhì)量相等且碰撞中機械能守恒，滑塊與小球相碰撞會互換速度，小球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，機械能守恒，設(shè)滑塊滑行總距離為s0，有

得s0＝25m

（個）

（2）滑塊與第n個球碰撞，設(shè)小球運動到最高點時速度為vn′

對小球，有：．①

②

對滑塊，有：③

解①②③三式：