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老鼠離開洞穴沿直線前進，它的速度與到洞穴的距離成反比，當它行進到離洞穴距離為d_１的甲處時速度為

v_２，試求：
（1）老鼠行進到離洞穴距離為d_２的甲處時速度v_２為多大？
（2）從甲處到乙處要用去多少時間？

見試題分析
【試題分析】

（1）因老鼠行進速度與它到洞穴的距離成反比，即有v=k/d，k為比例常數，依題有v_１d_１=v_２d_２=k
所以 v_２=d_１v_１/d_２
老鼠運動速度v=k/d，其圖象是一雙曲線，而v=1/d的圖象卻是一條過原點的直線，如圖3所示，

且縱軸與橫軸所夾的面積的單位跟d×1/v的單位“秒”相同，利用v-t圖象求面積類比，可知老鼠從甲處行進到乙處要所用時間等于圖中斜線的梯形“面積”值，所以

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中考123基礎章節總復習測試卷系列答案

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有一只小老鼠離開洞穴沿直線前進，它的速度與到洞穴的距離成反比，當它行進到離洞穴距離為d₁的甲處時速度為v₁，則老鼠行進到離洞穴距離為d₂的乙處時速度v₂=

．

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有一只小老鼠離開洞穴沿直線前進，它的速率與到洞穴的距離成反比，當它行進到離洞穴距離為d₁的甲處時速率為v₁，到離洞穴距離為d₂的乙處時速率為v₂，則這只小老鼠從甲處到乙處所用的時間為（　　）

A、

2(d1-d2)

v1+v2

B、

（d₁+d₂）（

）

C、

d1+d2

2(v1+v2)

D、

d22-d12

2d1v1

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(2)從甲處到乙處要多長時間?

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（1）老鼠行進到離洞穴距離為d₂的乙處時速度多大？

（2）從甲處到乙處要用多長時間？

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（1）老鼠行進到離洞穴距離為d₂的乙處時速度有多大？?

（2）從甲處到乙處要用去多少時間？

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