Question

老鼠離開(kāi)洞穴沿直線前進(jìn)，它的速度與到洞穴的距離成反比，當(dāng)它行進(jìn)到離洞穴距離為d₁的甲處時(shí)速度為v₁,試求：

（1）老鼠行進(jìn)到離洞穴距離為d₂的乙處時(shí)速度有多大？?

（2）從甲處到乙處要用去多少時(shí)間？

Answer 1

解析：（1）因老鼠行進(jìn)速度與它到洞穴的距離成反比，即有v=k/d,k為比例常數(shù)

依題意有v₁d₁=v₂d₂=k　所以

（2）老鼠運(yùn)動(dòng)速度v=k/d,其圖象是一條雙曲線，而的圖象卻是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，如圖6所示，與利用v-t圖象求位移類比，可知老鼠從甲處行進(jìn)到乙處所用時(shí)間等于圖6所示中畫(huà)有斜線的梯形“面積”值，所以

圖6

答案：