Question

現(xiàn)有器材：量程為10.0 mA、內(nèi)阻30—40 Ω的電流表一只，定值電阻R₁=150 Ω，定值電阻R₂=100 Ω，單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干.要求利用這些器材測(cè)量一干電池(電動(dòng)勢(shì)約1.5 V)的電動(dòng)勢(shì).

(1)按要求在圖5-4-12所示的實(shí)物圖上連線.

圖5-4-12

(2)用已知量和直接測(cè)得量表示的待測(cè)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為E=___________.式中各直接測(cè)得量的意義是________________________.

Answer 1

解析：先從理論分析方面找出測(cè)量電動(dòng)勢(shì)的方法，再考慮實(shí)驗(yàn)上的可行性，在此基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)物進(jìn)行連線.

當(dāng)電源與一電阻為R的外電路接通后，設(shè)回路中的電流為I，由閉合電路歐姆定律有

E=I(R+r)                                                                      ①

如果測(cè)得電流I，知道干電池的內(nèi)阻r，電動(dòng)勢(shì)便可由式①求出.如果電池的內(nèi)阻未知，則可把外電路的電阻改變?yōu)榱硪恢礡′，測(cè)得回路中的電流I′,則有E=I′(R′+r)            ②

解①②式,消去內(nèi)阻r，便得E=(R′-R)                                      ③

因此，從理論上講，可以先任取本題給出的定值電阻中的一個(gè),與電流表、干電池、開關(guān)連接成一個(gè)串聯(lián)電路，該電路的電路方程便是式①，再把另一定值電阻與干電池、開關(guān)、電流表連接成一串聯(lián)電路，其電路方程便是式②.由電流表分別測(cè)出兩個(gè)電路中的電流，便可用式③求出電池的電動(dòng)勢(shì).但是，在本題中，電流表的量程為10 mA，干電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V.如果把定值電阻R₁與電流表、干電池、開關(guān)連接成串聯(lián)電路，則回路中的總電阻主要由定值電阻R₁和電流表的內(nèi)阻R_a決定，總電阻約為180 Ω，回路中電流約為1.5/180 A=8.3 mA.在電流表的量程之內(nèi)，若定值電阻改成R₂，則該回路的總電阻約為130 Ω，回路中電流約為1.5/130 mA=11.5 mA，已超過(guò)電流表的量程.因此，考慮到實(shí)驗(yàn)的可行性，若第一個(gè)回路中的定值電阻單獨(dú)用R₁，如圖(a)所示，第二個(gè)回路中的定值電阻只能改用R₁與R₂串聯(lián)成的電阻，如圖(b)所示，這便得到解答中的兩個(gè)實(shí)物連線電路圖.只要把式①中的R用實(shí)驗(yàn)中的R₁表示，測(cè)得的電流用I₁表示;式②中的R₂用R₁+R₂表示，測(cè)得的電流用I₂表示，式③就變成

E= R₂.

答案：(1)實(shí)物連線如圖所示

(2) R₂

I₁是外電阻為R₁時(shí)的電流，I₂是外電阻為R₁和R₂串聯(lián)時(shí)的電流