Question

某種加速器的理想模型如圖1所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開(kāi)有一小孔、，兩極板間電壓的變化圖象如圖2所示，電壓的最大值為、周期為，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若將一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電的粒子從板內(nèi)孔處?kù)o止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間后恰能再次從孔進(jìn)入電場(chǎng)加速。現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了。（粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，兩極板外無(wú)電場(chǎng)，不考慮粒子所受的重力）

1.若在時(shí)刻將該粒子從板內(nèi)孔處?kù)o止釋放，求其第二次加速后從孔射出時(shí)的動(dòng)能；

2.現(xiàn)要利用一根長(zhǎng)為的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁場(chǎng)中時(shí)管內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)，忽略其對(duì)管外磁場(chǎng)的影響）使圖1中實(shí)線軌跡（圓心為）上運(yùn)動(dòng)的粒子從孔正下方相距處的孔水平射出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡圖上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管；

3.若將電壓的頻率提高為原來(lái)的2倍，該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)孔處從靜止開(kāi)始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動(dòng)能？最大動(dòng)能是多少？

 

Answer 1

 

1.

2.圖略（將磁屏蔽管豎直放置，放在與實(shí)線圓相切處，上端與點(diǎn)同高。）

3.）（在區(qū)間粒子最多被連續(xù)加速次，當(dāng)時(shí)刻也恰好被加速的情況下，最終獲得的動(dòng)能最大。因此開(kāi)始時(shí)刻。對(duì)應(yīng)的最大動(dòng)能為

 

解析:略