Question

【題目】2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有( )

A. 在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度

B. 在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A 的動(dòng)能

C. 在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期

D. 在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度

Answer 1

【答案】ABC

【解析】航天飛機(jī)在Ⅱ上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，衛(wèi)星由A到B過(guò)程萬(wàn)有引力做正功，航天飛機(jī)的動(dòng)能增大，速度變大，因此在Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度，故A正確；航天飛機(jī)由軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，軌道半徑減小，航天飛機(jī)要做向心運(yùn)動(dòng)，要在A點(diǎn)減速，因此在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的速度，故B錯(cuò)誤；衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，解得： ，由于Ⅱ的軌道半徑小于Ⅰ的軌道半徑，則在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期，故C正確；衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得： ，解得： ，軌道半徑r相同，在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度等于于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度，故D錯(cuò)誤；故選AC．

點(diǎn)睛: 解決本題的關(guān)鍵理解航天飛機(jī)繞地球運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．要注意向心力是物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的力，比較加速度，應(yīng)比較物體實(shí)際所受到的力，即萬(wàn)有引力．