Question

【題目】滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常驚險(xiǎn)刺激的水上運(yùn)動(dòng)．研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力F水垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止），k為常數(shù)，且k=54kg/m．某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時(shí)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示．已知人和滑板的總質(zhì)量為m=108kg．（g=10 m/s2） 試求：

（1）水平奉引力的大小；

（2）滑板的速率．

Answer 1

【答案】（1）810N；（2）5m/s．

【解析】試題分析：（1）對(duì)滑板和人整體受力分析，然后運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件列式求解；（2）根據(jù)平衡條件求出支持力后，根據(jù)題中的支持力和速度關(guān)系公式求解滑板的速率．

（1）以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，其受力如圖所示：

由共點(diǎn)力平衡條件可得： ①，②

由①②聯(lián)立得：F=810N

即水平牽引力的大小810N

（2）由①式

根據(jù)題意

聯(lián)立解得：

即滑板的速率為5m/s