Question

【題目】如圖所示,質量為的物塊(可視為質點)在質量為的木板左端,足夠長的木板靜止在光滑水平面上,物塊與木板間的動摩擦因數為質量為的子彈以速度沿水平方向射入物塊并留在其中(時間極短),取子彈射入后,求：

(1)子彈進入物塊后子彈和物塊一起向右滑行的最大速度

(2)木板向右滑行的最大速度

(3)物塊在木板上相對靜止時,物塊離木板左端的距離。

Answer 1

【答案】(1)6m/s；(2)2m/s；(3)3m

【解析】

(1) 子彈射入物塊的過程，以子彈和物塊組成的系統為研究對象，取向右為正方向，由動量守恒定律得：

m0v0=（m0+m）v1

代入數據解得：v1=6m/s。

所以子彈進入物塊后一起向右滑行的最大速度v1是6m/s；

(2) 當子彈、物塊、木板三者同速時，木板的速度最大，由動量守恒定律可得：

（m0+m）v1=（m0+m+M）v2

代入數據解得：v2=2m/s；

(3) 對物塊和子彈整體以及木板組成的系統，

由能量定恒定律得：

代入數據解得：E=3J；

產生的內能等于克服摩擦力所做的功，即

代入數據解得：x=3m。