Question

【題目】一位同學(xué)用底面半徑為r的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器，用來測(cè)定瓶?jī)?nèi)溶液深度的變化，如圖所示，瓶的外壁涂有一層導(dǎo)電涂層和瓶?jī)?nèi)導(dǎo)電溶液構(gòu)成電容器的兩極，它們通過探針和導(dǎo)線與電源、電流計(jì)、開關(guān)相連，中間的層塑料為絕緣電介質(zhì)，其厚度為d，介電常數(shù)為ε．若發(fā)現(xiàn)在某一小段時(shí)間t內(nèi)有大小為I的電流從下向上流過電流計(jì)，設(shè)電源電壓恒定為U，則下列說法中正確的是（　　）

A. 瓶?jī)?nèi)液面降低了

B. 瓶?jī)?nèi)液面升高了

C. 瓶?jī)?nèi)液面升高了

D. 瓶?jī)?nèi)液面降低了

Answer 1

【答案】A

【解析】

由圖可知，液體與瓶的外壁涂的導(dǎo)電涂層構(gòu)成了電容器，由題目圖可知，兩板間距離不變；液面高度變化時(shí)只有正對(duì)面積發(fā)生變化；則由 可知，當(dāng)液面升高時(shí)，正對(duì)面積S增大，則電容增大，當(dāng)液面降低時(shí)，正對(duì)面積S減小，則電容減小。由于電流從下向上流過電流計(jì)，可知該時(shí)間內(nèi)電容器上的電荷量減小，由于電勢(shì)差不變，那么電容的電量減小；瓶?jī)?nèi)液面降低。t時(shí)間內(nèi)減少的電量：q=It,依據(jù)C=，可得：q=U△C,液面的高度為h時(shí)的正對(duì)面積：S=2πrh，聯(lián)立解得：△h=，故A正確，BCD錯(cuò)誤；