Question

【題目】如圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌相距L=1 m，金屬導軌由傾斜與水平兩部分組成，傾斜部分與水平方向的夾角為θ=37°，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中。金屬棒EF和MN的質量均為m=0.2 kg，電阻均為R=2 Ω。EF置于水平導軌上，MN置于傾斜導軌上，兩根金屬棒均與導軌垂直且接觸良好。現在外力作用下使EF棒以速度v0=4 m/s向左勻速運動，MN棒恰能在傾斜導軌上保持靜止狀態。傾斜導軌上端接一阻值也為R的定值電阻。重力加速度g=10 m/s2。

（1）求磁感應強度B的大小；

（2）若將EF棒固定不動，將MN棒由靜止釋放，MN棒沿斜面下滑距離d=5 m時達到穩定速度，求此過程中通過MN棒的電荷量；

（3）在（2）過程中，整個電路中產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）1.5T（2）2.0C（3）5.6J

【解析】（1）EF棒運動切割磁感線產生感應電動勢E=BLv0

流過MN棒的感應電流

對MN棒，由平衡條件得

解得

（2）MN棒產生的平均感應電動勢

平均感應電流

R總=

所以通過MN棒的感應電荷量

代入數據可得：q=2.0 C

（3）設MN棒沿傾斜導軌下滑的穩定速度為v，則有E′=BLv

感應電流

對MN棒有：

解得

根據功能關系有：

解得Q總=5.6 J