Question

（2006?宿遷模擬）某司機為確定他的汽車上所載貨物的質量，他采用如下方法：已知汽車自身的質量為m₀，汽車所受阻力與車所受重力的比例系數為k，當汽車空載時，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達到的最大速度為v₀．則額定功率P為多少？當汽車載重時，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上再讀出汽車達到的最大速度為v_m．設汽車行駛時的阻力與總重力成正比．試根據上述提供的已知量，求出車上所載貨物的質量m為多少？

Answer 1

分析：以額定功率行駛，當牽引力等于阻力時，速度達到最大，根據P=fv_m，去求解所載貨物的質量．

解答：解：空載時，P=Fv₀=km₀gv₀
載貨時，P=F′v_m=k（m₀+m）gv_m，
聯立求解，得m=

m0v0

vm

-m0
答：額定功率P為km₀gv₀；車上所載貨物的質量m為

m0v0

vm

-m0

點評：解決本題的關鍵知道以額定功率行駛，汽車做加速度逐漸減小的加速運動，當牽引力等于阻力時，速度達到最大．