Question

【題目】如圖所示，虛線OC與y軸的夾角，在此角范圍內有方向垂直于xOy平面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場，虛線OC與x軸所夾范圍內有一沿x軸負方向的勻強電場一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子不計重力從y軸的點沿x軸的正方向射入磁場中．

若粒子能進入電場區域，則粒子的速度至少為多少？

若粒子從OC邊界離開磁場后垂直進入電場，且從x軸上的點離開電場，則該粒子射入磁場的初速度和勻強電場的電場強度E分別為多大？

若P點處有一個反向裝置能立即使粒子的速度反向而速度大小不變，則題中的帶點粒子在P點反向后，再次到達x軸時從何處離開電場？

Answer 1

【答案】，原點

【解析】

要使粒子進入電場，則粒子在磁場中做圓周運動的半徑大于圖甲中的半徑，設圓周運動的半徑為，

則由幾何關系得：，，解得：；

要使粒子垂直進入電場，則粒子在磁場中的軌跡如圖乙所示，

顯然，，

粒子在電場中做類平拋運動，在負y方向有

而在負y方向，解得：；

粒子從p點反向后，其軌跡如圖丙所示：

粒子在Q點進入電場后做類平拋運動，運動到x軸所用的時間：，

粒子在x方向上移動的位移：

解得，所以帶點粒子在P點反向后，再次到達x軸時從原點離開電場。