Question

【題目】如圖所示，一質量為m小物體，在大小為F的水平恒力作用下，從光滑水平面上的A點由靜止出發，運動到傾角為θ的光滑斜面后做減速運動到C點，水平面和斜面在B點平滑連接。

（1）求小物體在斜面上運動時所受的支持力N和加速度a的大小

（2）若水平面AB和斜面BC長均為s，則從A到C的過程中恒力F做的總功為多少？

Answer 1

【答案】（1）a =gsinθ – Fcosθ/m（2）Fs+Fscosθ

【解析】（1）小物體在斜面上的受力分析如圖所示

物體沿斜面方向減速上升，合力沿斜面向下，由牛頓定律得

mgsinθ – Fcosθ=ma

物體在垂直于斜面方向平衡，合力為0，有

N= Fsinθ + mgcosθ

由上述兩式得：a =gsinθ – Fcosθ/m

（2）物體在水平面上運動時，恒力F方向與位移方向夾角為0

恒力做功為W1= Fs

物體在斜面上運動時，恒力F方向與位移方向夾角為θ

恒力做功為W2= Fscosθ

由于功為標量，恒力做的總功W=W1+W2=Fs+Fscosθ