Question

（2013?東城區二模）實驗題：
（1）在用“單擺測重力加速度”的實驗中：
①某同學在實驗中測得的小球直徑為d，測定了擺線的長度為l，用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間為t，則當地的重力加速度的表示式為g=

4π2n2(l+ d 2 )

t2

（用d、l、n、t表示）．若該同學用游標卡尺測定了小球的直徑，如圖1所示，則小球直徑為

2.235

cm；

②為了盡可能減小實驗誤差，下述操作中可行的是

ABC

．
A．擺線偏離豎直方向的最大擺角小于5°
B．當小球通過平衡位置時開始計時
C．讓小球盡可能在同一豎直面內擺動
D．減小擺球的質量
（2）某同學要測量一節干電池的電動勢和內電阻．
①實驗室除提供開關S和導線外，有以下器材可供選擇：電壓表：V（量程3v，內阻R_v=10kΩ）電流表：G（量程3mA，內阻R_g=100Ω）電流表：A（量程3A，內阻約為0.5Ω）滑動變阻器：R₁（阻值范圍0?10Ω，額定電流2A）R₂（阻值范圍0?1000Ω，額定電流1A）定值電阻：R₃=0.5Ω該同學依據器材畫出了如圖1所示的原理圖，他沒有選用電流表A的原因是

量程與被測電流值相比較太大

．
②該同學將電流表G與定值電阻R₃并聯，實際上是進行了電表的改裝，則他改裝后的電流表對應的量程是

0.60

A．
③為了能準確地進行測量，同時為了操作方便，實驗中應選用的滑動變阻器

R₁

（填寫器材的符號）
④該同學利用上述實驗原理圖測得數據，以電流表G讀數為橫坐標，以電壓表V讀數為縱坐標繪出了如圖2所示的圖線，根據圖線可求出電源的電動勢E=

1.48

V （結果保留三位有效數字），電源的內阻r=

0.84

Ω （結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）①游標卡尺主尺示數與游標尺示數之和是游標卡尺的示數；根據單擺的周期公式求出重力加速度的表達式．②對照單擺的周期公式和實驗要求分析減小實驗誤差可行的方法．
（2）①根據干電池的電動勢和滑動變阻器R₁，可估算出電路中電流最小值，沒有選用電流表A的原因是量程太大；②根據并聯電路的特點求解改裝后的電流表對應的量程；
③根據電流表G讀數與改裝后電流表讀數的關系，由閉合電路歐姆定律求出電源的電動勢和內阻．

解答：解：（1）①單擺的周期為T=

t

n

，擺長為L=l+

d

2

，由單擺的周期公式T=2π

L g

得
  g=

4π2n2(l+ d 2 )

t2

；小球直徑為d=2.235cm；
②A、單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運動，則單擺偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超過5°，故A正確．
B、當單擺經過平衡位置時開始計時，一方面便于測量周期，二是擺球的速度最大，引起的時間誤差誤差較小．故B正確．
C、讓小球盡可能在同一豎直面內擺動，不能形成圓錐擺，否則周期將減小．故C正確．
D、單擺的周期與擺球的質量無關．故D錯誤．
故選ABC
（2）①一節干電池的電動勢E=1.5V，滑動變阻器R₁阻值范圍0?10Ω，則電路中最小電流約為I_min=

E

R

=

1.5

10

A=0.15A，故電流表A的量程是3A，可見，此電流表量程太大．
②設改裝后電流表的量程為I，則有
   I=I_g+

IgRg

R3

=0.003A+

3×10-3×100

0.5

A=0.60A
③為使電路中電流較大，并且方便調節，故實驗中應選用的滑動變阻器是R₁．
④由上可知，改裝后電流表的量程是電流表G量程的200倍，圖象的縱截距b等于電源的電動勢，由圖讀出電源的電動勢E=1.48V．
圖線的斜率大小k=r，由數學知識知，k=

1.48-1.06

2.5×200×10-3

=0.84，則電源的內阻r=k=0.84Ω
故答案為：
①量程與被測電流值相比較太大
②0.60
③R₁
④1.48，0.84

點評：要掌握游標卡尺的讀數方法，游標卡尺不需要估讀；單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和．簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，實驗時要保證滿足實驗的條件．第2題是測量電源的電動勢和內電阻的實驗，采用改裝的方式將表頭改裝為量程較大的電流表，再根據原實驗的研究方法進行分析研究，注意數據處理的方法．