Question

（2013?東城區二模）如圖a所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時物體處于靜止狀態．現用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x的關系如圖b所示（g=10m/s²），則正確的結論是（　　）

A．物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態

B．彈簧的勁度系數為7.5N/cm

C．物體的質量為3kg

D．物體的加速度大小為5m/s²

Answer 1

分析：物體一直勻加速上升，從圖象可以看出，物體與彈簧分離后，拉力為30N；剛開始物體處于靜止狀態，重力和彈力二力平衡；拉力為10N時，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，彈簧壓縮量為4cm；根據以上條件列式分析即可．

解答：解：A、物體與彈簧分離時，彈簧恢復原長，故A錯誤；
B、C、D、剛開始物體處于靜止狀態，重力和彈力二力平衡，有
mg=kx         ①
拉力F₁為10N時，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，根據牛頓第二定律，有
F₁+kx-mg=ma   ②
物體與彈簧分離后，拉力F₂為30N，根據牛頓第二定律，有
F₂-mg=ma      ③
代入數據解得
m=2kg
k=500N/m=5N/cm
a=5m/s²
故B錯誤，C錯誤，D正確；
故選：D．

點評：本題關鍵是由圖象得出一些相關物理量，然后根據牛頓第二定律列方程分析求解．