Question

（9分）某同學利用打點計時器所記錄的紙帶，來研究做勻變速直線運動小車的運動情況，實驗中獲得一條紙帶，如圖所示，各計數點中間還有4個點沒有畫出來，已知所用電源的頻率為50HZ，測得x₁=3.18cm，x₂=6.75cm，x₃=10.70cm，x₄=15.05cm，則在打B點時小車的速度為V_B=

 

；小車運動的加速度表達式為a=

 

；代入數據后算出加速度大小為

 

．（計算結果保留三位有效數字）．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：由于兩相鄰計數點間有四個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_B=

xAC

tAC

=

(10.70-3.18)cm

2×0.1s

=0.376m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x_BC-x_OA=2a₁T² 
x_CD-x_AB=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

XBD-XOB

4T2

=

(15.05-6.75-6.75)cm

4×(0.1s)2

=0.388m/s²
故答案為：0.376m/s，

XBD-XOB

4T2

，0.388m/s²

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．