Question

【題目】如圖，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x軸成300角從原點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（ ）　　

A. 2：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：15

Answer 1

【答案】A

【解析】

帶電粒子以一定的速度垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．粒子受到的洛倫茲力提供向心力；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期僅與粒子的比荷及磁場(chǎng)有關(guān)，而運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與偏轉(zhuǎn)角有關(guān)．

電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，正電子進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，而負(fù)電子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)。粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：，知兩個(gè)電子的周期相等。正電子從y軸上射出磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)幾何知識(shí)得知，速度與y軸的夾角為60°，則正電子速度的偏向角為θ1=120°，其軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角也為120°，則正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：。同理，知負(fù)電子以30°入射，從x軸離開磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為30°，則軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為： ，所以正電子與負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為：t1：t2=2：1；故選A。