Question

【題目】如圖所示，一個質量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．結果離子正好從距A點為d的小孔C沿垂直于電場方向進入勻強電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處距A點2d(AG⊥AC)．不計離子重力，離子運動軌跡在紙面內．求：

（1）此離子在磁場中做圓周運動的半徑r；

（2）離子從D處運動到G處所需的時間；

（3）離子到達G處時的動能

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）正離子軌跡如圖所示，圓周運動半徑r，滿足：

d＝r＋rcos 60°

解得

（2）設離子在磁場中的運動速度為v0，則有：T＝

由圖知離子在磁場中做圓周運動的時間為：t1＝T

離子在電場中做類平拋運動，從C到G的時間為：t2＝

離子從D→C→G的總時間為：

（3）設電場強度為E，則有：qE＝ma

d＝at

由動能定理得：qEd＝EkG－mv

解得EkG＝