Question

【題目】水平桌面上固定著兩相距為L=1m的足夠長的平行金屬導軌，導軌右端接電阻R=1Ω，在導軌間存在無數寬度相同的有界勻強磁場區域，磁感應強度為B=1T，方向豎直向下，任意兩個磁場區域之間有寬為s0=0.3的無場區，金屬棒CD質量為m=0.1kg，電阻為r=1Ω。水平置于導軌上，用絕緣水平細線通過定滑輪與質量也為m的物體A相連。金屬棒CD從距最左邊磁場區域左邊界s=0.4m處由靜止釋放，運動過程中CD棒始終保持與導軌垂直，在棒穿過兩磁場區域的過程中，通過電阻R的電流變化情況相同，且導體棒從進入磁場開始通過每個區域的時間均相同，重力加速度為g=10m/s2，不計其他電阻、摩擦力。則下列說法正確的是（圖中并未把所有磁場都畫出）

A. 金屬棒每次進入磁場時的速度為2m/s，離開磁場時速度均為1m/s

B. 每個磁場區域的寬度均為d=0.8m

C. 導體棒在每個區域運動的時候電阻R上產生的電熱為1.3J

D. 從進入磁場開始時，電流的有效值為A

Answer 1

【答案】AB

【解析】因為在棒穿過兩磁場區域的過程中，通過電阻R的電流變化情況相同，即進入每個區域的初速度初速度相同，穿出每個磁場區域的末速度也相同；設金屬棒剛進入I區的速度為，由機械能守恒定律可得，解得,金屬棒在I區和II區之間的無磁場區運動，對金屬棒，對物體A：，解得，由，解得，即離開磁場I時的速度為，A正確；因為通過每個區域的時間相同，故通過磁場區域和通過無磁區域的時間相等，為，對金屬棒；對物體A：，又知道，，聯立解得，解得，B正確；導體棒的電阻和R相等，并且兩者串聯在電場中，故兩者產生的熱量相等，根據能量守恒定律可得經過每一個磁場區域時有，解得，C錯誤；導體棒經過一個磁場區和一個無磁區為一個周期，則在這個周期內，通過磁場時，有電流產生，其余時間無電流產生，根據有效值的定義可知，解得，D錯誤．