Question

如圖所示，波沿x軸正方向傳播，質點p的坐標x＝0.32 m．從此時刻開始計時．

(1)若每間隔最小時間0.4 s重復出現波形圖，求波速．
(2)若p點經0.4 s第一次達到正向最大位移，求波速．
(3)若p點經0.4 s到達平衡位置，求波速．

Answer 1

(1)2 m/s　(2)0.3 m/s　(3)(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2,3，…)

試題分析：(1)依題意，周期T＝0.4 s，波速v＝＝m/s＝2 m/s.
(2)波向右傳播
Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m．
p點恰好第一次達到正向最大位移．
波速v＝＝m/s＝0.3 m/s.
(3)波向右傳播Δx＝0.32 m，
p點到達平衡位置，由周期性可知波傳播的可能距離
Δx＝0.32＋n(n＝0,1,2,3，…)
可能波速v＝＝m/s＝(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2,3，…)．
點評：本題考查了機械波的傳播的多解問題，由于機械波每經過一個周期波形重復，因此極有可能是多解問題，不過大多題目中可能有限制條件，要看清條件在計算。