Question

在水平面上平行放置著兩根長度均為的金屬導軌和,導軌間距為,導軌和電路的連接如圖17所示.在導軌的端放置著一根金屬棒,與導軌垂直且接觸良好.空間中存在豎直向上方向的勻強磁場,磁感應強度為.將開關閉合, 斷開,電壓表和電流表的示數分別為和,金屬棒仍處于靜止狀態；再將開關閉合,電壓表和電流表的示數分別為和,金屬棒在導軌上由靜止開始運動,運動過程中金屬棒始終與導軌垂直.設金屬棒的質量為,金屬棒與導軌之間的動摩擦因數為,忽略導軌的電阻以及金屬棒運動過程中產生的感應電動勢,重力加速度為,求:?

圖17

(1)金屬棒到達端時的速度大小.?

(2)金屬棒在導軌上運動的過程中,電流在金屬棒中產生的熱量.?

Answer 1

解析：(1)當通過金屬棒的電流為時,金屬棒在導軌上做勻加速運動,設加速度為,根據牛頓第二定律,  ?

設金屬棒到達端時的速度為,根據運動學公式,

由以上兩式解得: .

(2)當金屬棒靜止不動時,金屬棒的電阻,設金屬棒在導軌上運動的時間為t,電流在金屬棒中產生的熱量為,根據焦耳定律,  ?

根據運動學公式, ,將(1)的結果代入,解得?

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