Question

【題目】如圖所示，一列簡諧橫波的波源與A、B、C三點在同一直線上。某時刻波剛好傳播到B點，此時A點位于波谷。已知波長λ的范圍為：6m＜λ＜10m，AB=10m，周期T=0.8s，振幅A=5cm，BC=20m。求：

(i)通過分析計算判斷波源的起振方向；

(ii)再經過△t=3s求C點振動的路程。

Answer 1

【答案】(i)波源的起振方向為向下；(ii)再經過△t=3s,C點振動的路程為25cm。

【解析】

(i)由6m＜λ＜10m，則可知λ＜AB＜2λ

假設波源的起振方向向上，由波剛好傳播到B點時，A點所在位置，可得

可得波長為，與題意不符合

假設波源向下起振，由波剛好傳播到B時，A點所在位置，可得

可得波長為λ=8m

與題意符合，故波源的起振方向向下；

(ii)由前面的分析，結合已知可得波速為

波從B點傳播到C點，所需要的時間為

則可知質點C的振動時間為

所以質點C的路程為

。