Question

一輕繩兩端分別固定在一根豎直棒上相距為L=2.5m的A、B兩點，一個質量為m=0.6kg的光滑小圓環套在繩子上，當豎直棒以一定的角速度轉動時，圓環以A為圓心在水平面上作勻速圓周運動，（θ= 37°g=10m/s²）則

（1）此時輕繩上的張力大小等于多少？
（2）豎直棒轉動的角速度為多大？

Answer 1

(1) 10N （2）3rad/s

試題分析：（1）如圖根據BC水平，由數學知識確定半徑的大小，然后受力分析列向心力公式方程．
（2）根據向心力公式以及豎直方向上合外力為零列方程可正確解答本問．
解：

（1）由方程可解得：，又
故此時繩的拉力為10N．
（2）環C在水平面內做勻速圓周運動，由于環光滑，所以環兩端繩的拉力大小相等．BC段繩水平時，環C做圓周運動的半徑r=BC，
則有：，解得： 
環的受力如圖所示，則：

解得： 
點評：解決圓周運動問題的基本思路是：找圓心，確定半徑，對研究對象正確進行受力分析，然后列向心力公式方程．