Question

某同學發現屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達地面，于是他立即通過手中的電子表測出從某一滴水（計為第一滴）開始下落計時到第n滴水落到地面所用的時間為t，并用米尺測量出屋檐到地面的高度h，由此他計算出當地的重力加速度g=______．

Answer 1

由于從第一滴開始下落計時到第n滴水落到地面所用的時間為t，
由于第5滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達地面，所以從地面到屋檐之間還有4個時間間隔，
所以在時間t內一共由n+3個時間間隔，
所以每兩滴水之間的時間的間隔為

t

n+3

，
從屋檐到地面的時間大小為

4t

n+3

，
根據h=

1

2

gT²可得，
重力加速度 g=

2h

T2

=

2h

( 4t n+3 )2

=

(n+3)2h

8t2

，
故答案為：

(n+3)2h

8t2

．