Question

【題目】一根粗細均勻的金屬導線，在其兩端加上電壓U時，通過導線的電流為I ， 導線中自由電子定向移動的平均速率為v ， 若將導線均勻拉長，使它的橫截面半徑變為原來的 ，再給它兩端加上電壓2U ， 則（ ）
A.通過導線的電流為
B.通過導線的電流為
C.導線中自由電子定向移動的速率為
D.導線中自由電子定向移動的速率為

Answer 1

【答案】A,D
【解析】將導線均勻拉長，使其半徑變為原來的 ，橫截面積變為原來的 倍，導線長度要變為原來的4倍，金屬絲電阻率不變，由電阻定律 可知，導線電阻變為原來的16倍；電壓變為2U ， 由歐姆定律 可知，電流變為原來的 ；故A正確，B錯誤；
電流I變為原來的 ，橫截面積變為原來的 ，單位體積中自由移動的電子數n不變，每個電子粒所帶的電荷量e不變，由電流的微觀表達式I=nesv可知，電子定向移動的速率變為原來的 ，故D正確，C錯誤。
故選AD
利用阻決定式 和歐姆定律 可判斷電流的變化情況。