Question

如圖，一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個(gè)豎直放置的半徑為R的絕緣光滑槽軌．槽軌處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B．有一個(gè)質(zhì)量m，帶正電量為q的小球在水平軌道上向右運(yùn)動(dòng)．恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，下列正確的是（　　）

A．小球在最高點(diǎn)只受到洛侖茲力和重力的作用

B．小球到達(dá)最高點(diǎn)與小球在水平軌道上的機(jī)械能相等

C．如果設(shè)小球到最高點(diǎn)的線速度是v，小球在最高點(diǎn)時(shí)式子mg+qvB=mv²/R成立

D．小球在最高點(diǎn)受豎直向上的洛侖茲力

Answer 1

分析：小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)球無(wú)作用力，小球在最高點(diǎn)時(shí)受到重力和洛倫茲力，向心力等于重力和洛倫茲力的合力；由于洛倫茲力和軌道的彈力不做功，只有重力做功，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是守恒的，根據(jù)牛頓第二定律可得知在最高點(diǎn)時(shí)小球的速度與半徑的關(guān)系式．

解答：解：A、據(jù)題知，小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)球無(wú)作用力，小球在最高點(diǎn)時(shí)只受到重力和洛倫茲力兩個(gè)力作用，故A正確．
B、由于洛倫茲力和軌道的彈力不做功，只有重力做功，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是守恒的，則有小球到達(dá)最高點(diǎn)與小球在水平軌道上的機(jī)械能相等，故B正確．
C、D如果設(shè)小球到最高點(diǎn)的線速度是v，小球在最高點(diǎn)時(shí)，由左手定則判斷可知，小球受到的洛倫茲力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律得：
-qvB+mg=m

v2

R

，故C錯(cuò)誤．D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng)：解答該題要挖掘出恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)所隱藏的隱含條件，就是對(duì)軌道無(wú)壓力，該題在此時(shí)提供向心力的是重力和洛倫茲力的合力，洛倫茲力不做功，這是解決此題的關(guān)鍵．