Question

（12分）“∟”形輕桿兩邊互相垂直、長度均為l，可繞過O點的水平軸在豎直平面內自由轉動。兩端各固定一個金屬小球A、B；其中A球質量為m、帶負電、電荷量為q（q > 0）；B球不帶電，質量為m。重力加速度為g 。現將“∟”形桿從OB位于水平位置由靜止釋放。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）A、B兩球的最大動能之和為多少？
（2）若在空間加豎直向下的勻強電場，OB桿仍從原來位置釋放后，能轉過的最大角度為127°，則該電場的電場強度大小為多少？

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：（1）設轉過θ角時系統的總動能為E_k。由機械能守恒定律得：
                2分
整理得：            1分
設，則：
               2分
由上式可知，當sin（θ +φ）= 1時，系統的總動能最大，設為E_km，則：
                   1分
由題意得：
                      2分
（2）到達最大角度時，兩球動能為零，由功能關系得：
          2分
解得：                        2分