Question

質量為M＝3.0kg的平板小車靜止在光滑水平面上，如圖所示，當t＝0時，兩個質量分別是m_A＝1kg、m_B＝2kg的小物體A和B，都以大小為v₀＝6m/s，方向相反的速度同時水平沖上小車．若它們在車上停止滑動時，沒有碰撞，A、B與車間的運摩擦因數μ＝0.2，取g＝10m/s²．

(1)求A、B在車上都停止滑動時車的速度及此時車運動了多長時間．

(2)在給出的坐標系中畫出小車運動的速度時間圖像．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根據動量守恒定律 　　 mBv0－mAv0＝(M＋mA＋mB)v　　①　　v＝1m/s 　　設A、B減速到與小車的速度大小相等，所用時間為t1，其速度大小為v1，則分別取B和小車為研究對象，得 　　 v1＝v0－aBt1　　②　　μmBg＝mBaB　　    ③　 　   v1＝a車t1　　④　　   μmBg－μmAg＝ma車　　⑤ 　　聯立②③④⑤得　　v1＝1.5m/s　　t1＝2.25s 　　設再經t2時間小物體A、B及小車的速度相同，則　    　v＝v1－aAt2　　⑥   　　μmAg＝mAaA　　⑦ 　　由⑥⑦式得　　t2＝1.25s　　 　　 ∴A、B在車上都停止滑動時車運動所經歷時間為   　　　　    t＝t1＋t2＝3.5s　　   (2)