Question

【題目】如圖，置于空氣中的一不透明容器中盛滿某種透明液體．容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6．0cm長的線光源．靠近線光源一側的液面上蓋有一遮光板，另一側有一水平放置的與液面等高的望遠鏡，用來觀察線光源，開始時通過望遠鏡不能看到線光源的任何一部分．將線光源沿容器底向望遠鏡一側水平移至某處時，通過望遠鏡剛好可以看到線光源底端，再將線光源沿同一方向移動8．0 cm，剛好可以看到其頂端．求此液體的折射率n．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：當線光源上某一點發出的光線射到未被遮光板遮住的液面上時，射到遮光板邊緣O的那條光線的入射角最小．

根據題意，作出的光路圖如圖所示

若線光源底端在A點時，望遠鏡內剛好可以看到此光源底端，設過O點液面的法線為，則，其中為此液體到空氣的全反射臨界角

由折射定律得：

同理，若線光源頂端在B1點時，通過望遠鏡剛好可以看到此光源頂端，則

設此時線光源底端位于B點．由圖中幾何關系可得：

聯立解得：

由題給條件可知：

代入上式得：