Question

（2012?靜安區一模）因測試需要，一輛汽車在某雷達測速區沿平直路面從靜止開始勻加速一段時間后，又接著做勻減速運動直到最后停止．下表中給出了雷達每隔2s記錄的汽車速度數值．

時刻（s）	0	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	14.0	16.0	18.0	20.0	22.0
速度（m/s）	0	4.0	8.0	12.0	16.0	16.5	13.5	10.5	7.5	4.5	1.5	0

由表中數據可知：汽車在測試過程中的最大速率為

18

m/s；汽車在該區域行駛的總位移為

189

m．

Answer 1

分析：根據表中的數據求出勻加速和勻減速直線運動的加速度，抓住勻加速直線運動的末速度等于勻減速直線運動的初速度，結合運動學公式求出最大速度，再根據位移時間公式求出總位移．

解答：解：勻加速直線運動的加速度大小a1=

4

2

=2m/s2，勻減速直線運動的加速度大小a2=

3

2

m/s2．則勻減速直線運動到零的時間為21s時刻．
設最大速率為v，勻加速直線運動的時間為t．
則有：a₁t=a₂（21-t）解得t=9s．
則汽車的最大速度v=a₁t=18m/s．
勻加速直線運動的位移x1=

1

2

at2=

1

2

×2×81m=81m．
勻減速直線運動的位移x2=

1

2

a2t′2=

1

2

×

3

2

×122m=108m．
則總位移x=x₁+x₂=81+108m=189m．
故答案為：18；189

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，注意汽車運行的總時間不等于22s．