Question

（2012?靜安區一模）AB是一條平直公路邊上的兩塊路牌，一輛勻速行駛的小車由右向左經過B路牌時，一只小鳥恰自A路牌向B勻速飛去，小鳥飛到小車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時間后，小車也行駛到A．它們的位置與時間的關系如圖所示，圖中t₂=2t₁，由圖可知（　　）

A．小鳥的速率是汽車速率的兩倍

B．相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是3：1

C．小鳥飛行的總路程是汽車的1.5倍

D．小鳥和小車在0-t₂時間內位移相等

Answer 1

分析：本題初看感覺很難，主要原因同學們似乎很難找到解題的突破口，但只要仔細一考慮便不難發現，小鳥飛向B的時間和飛回的時間相同均為

1

2

t₁，故有v₁

t1

2

+v₂

t1

2

=L，而對于汽車來說有x₂=v₂t₂，再根據t₂=2t₁，便可輕松解決本題．

解答：解：設AB之間的距離為L，小鳥的速率是v₁，汽車的速率是v₂，
小鳥從出發到與汽車相遇的時間與汽車返回的時間相同，
故它們相向運動的時間為

t1

2

，
則在小鳥和汽車相向運動的過程中有：v₁

t1

2

+v₂

t2

2

=L，
即：（v₁+v₂）

t1

2

=L
對于汽車來說有：v₂t₂=L
聯立以上兩式可得：v₁=3V₂
故A錯誤，B正確．
汽車通過的總路程為：x₂=v₂t₂
小鳥飛行的總路程為：x₁=v₁t₁=3V₂×

1

2

t₂=

3

2

x₂
故C正確．
小鳥回到出發點，故小鳥的位移為0，
故D錯誤．
故選BC．

點評：能否通過畫過程草圖，找出兩個物體的位移關系、時間關系和速度關系是解決相遇問題的突破口．這一點一定要慢慢領會和使用．