Question

如圖所示，將單匝正方形線框ABCD一半放入勻強磁場中，磁感應強度B＝1 T，讓它以邊界OO′為軸，以角速度ω＝100 rad/s勻速轉動，在AB、CD的中點用電刷P、Q將電流輸送給小燈泡，線框邊長L＝0.2 m，總電阻為r＝4 Ω，燈泡電阻為R＝2 Ω，不計P、Q接觸電阻及導線電阻。求：

（1）線框轉動過程中產生的最大感應電動勢；

（2）理想電壓表V的示數；

（3）由圖示位置轉過30°時，線框受到的安培力。

Answer 1

（1）E_m=BL²ω=×1×0.2²×100 V=2 V

（2）設外電路電阻為R′，則R′==1 Ω，據歐姆定律得電壓表示數為

U=I·R=V≈0.48 V

（3）轉動30°時，通過AD的電流為i=A，AD邊受到的安培力為F_安=BIL=N