Question

如圖所示，一理想變壓器的兩個線圈AB和CD的匝數比為n₁：n₂=1：2，CD兩端連接如圖所示的電路，其中定值電阻R=2Ω，L為標有“2V、2W”的小燈泡．AB兩端用導線和兩平行金屬導軌連接，兩導軌處在同一水平面內，導軌寬度為d=lm，并存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B=0.2T，在導軌上垂直導軌方向放一金屬桿EF，金屬桿在外力作用下沿平行于導軌方向做周期為T的往復運動，以水平向右為正萬向，金屬桿運動的速度時間關系為一正弦曲線，如圖所示．除L和R外，不計一切電阻，則（　　）

A．小燈泡L不能正常發光

B．流過小燈泡的電流是正弦式交變電流

C．線圈CD兩端的電壓有效值為 2 V

D．當金屬桿運動周期T變大時，線圈CD兩端的電壓有效值不變

Answer 1

A、金屬桿運動的速度時間關系為一正弦曲線，金屬桿速度的變化規律為v=10

2

sin

2π

T

t（m/s），
根據切割產生的感應電動勢公式得U₁=BLv=2

2

sin

2π

T

t V，
電壓的峰值為U_m=2

2

V，則有效值為U=

2 2

2

=2V，
理想變壓器的兩個線圈AB和CD的匝數比為n₁：n₂=1：2，根據原副線圈的匝數比得出電壓之比得線圈CD兩端的電壓有效值為U₂=4V，
其中定值電阻R=2Ω，L為標有“2V、2W”的小燈泡，根據R=

U2

P

得小燈泡的電阻是2Ω，
根據歐姆定律得：小燈泡兩端的電壓U_燈=

4

2+2

×2=2V，所以小燈泡L能正常發光，故A錯誤，C錯誤；
B、金屬桿運動的速度時間關系為一正弦曲線，金屬桿速度的變化規律為v=10

2

sin

2π

T

t（m/s），
金屬桿切割磁感線產生的感應電流是正弦式交變電流，所以流過小燈泡的電流是正弦式交變電流，故B正確；
D、當金屬桿運動周期T變大時，感應電動勢的最大值不變，原線圈電壓有效值不變，線圈CD兩端的電壓有效值不變，故D正確；
故選：BD．