Question

（14分）某消防員在一次執行任務過程中，遇到突發事件，需從10m長的直桿頂端從靜止開始勻加速下滑，加速度大小a₁=8m/s²，然后立即勻減速下滑，減速時的最大加速度a₂=4m/s²，若落地時的速度不允許超過4m/s，把消防員看成質點，求該消防員下滑全過程的最短時間。

Answer 1

  2s

試題分析：設直桿長為h，加速下滑部分長為h₁,減速下滑部分長為h₂，最大速度為v，落地速度為v₁，
由速度-位移公式        （1）
再由       （2）
得：       （3）
又有速度-時間公式   （4）
聯立以上各式解得：，        （5）
落地前的速度為
由速度-時間公式       （6）
解得：        （7）
該消防員下滑全過程的最短時間為：
      （8）