Question

【題目】如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知AB間長度為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時運行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數為μ，正常工作時工人在A點將糧袋放到運行中的傳送帶上，關于糧袋從A到B的運動，以下說法正確的是（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（ ）

A. 糧袋到達B點的速度與v比較，可能比v大，也可能與v相等或比v小

B. 糧袋開始運動的加速度為g（sinθ－cosθ），若L足夠大，則以后將一定以速度v做勻速運動

C. 若μ≤tanθ，則糧袋從A到B一定一直是做加速運動

D. 不論μ多大，糧袋從A到B一直勻加速運動，且a＞gsinθ

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動，到達B點時的速度小于v；可能先勻加速運動，當速度與傳送帶相同后，做勻速運動，到達B點時速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運動，當速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運動，到達B點時的速度大于v；故A正確．糧袋開始時受到沿斜面向下的滑動摩擦力，大小為μmgcosθ，根據牛頓第二定律得到，加速度a=g（sinθ+μcosθ）．故B錯誤．

若μ＜tanθ，則重力的下滑分力大于滑動摩擦力，故a的方向一直向下，糧袋從A到B一直是做加速運動，可能是一直以g（sinθ+μcosθ）的加速度勻加速；也可能先以g（sinθ+μcosθ）的加速度勻加速，后以g（sinθ-μcosθ）勻加速．故C正確．由上分析可知，糧袋從A到B不一定一直勻加速運動．故D錯誤．故選AC。