Question

如圖所示，左側裝置內存在著勻強磁場和方向豎直向下的勻強電場，裝置上、下兩極板間電勢差為U，間距為L；右側為“臺形”勻強磁場區域ACDH，其中，AH//CD，AH=4L。一束電荷量大小為q、質量不等的帶電粒子 (不計重力、可視為質點)，從狹縫S₁射人左側裝置中恰能沿水平直線運動并從狹縫S₂射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點M射人“臺形”區域，最后全部從邊界AC射出。若兩個區域的磁場方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應強度大小均為B，“臺形”寬度MN=L，忽略電場、磁場的邊緣效應及粒子間的相互作用。

（1）判定這束粒子所帶電荷的種類，并求出粒子速度的大小;
（2）求出這束粒子可能的質量最小值和最大值;
（3）求出（2）問中偏轉角度最大的粒子在“臺形”區域中運動的時間。

Answer 1

（1）（2），，（3）

解析試題分析：（1）粒子在臺型區域，從AC射出，可知粒子帶正電，由于粒子在左側正交場中做勻速直線運動，知：，解得：
（2）在臺型區域，粒子做圓周運動由，由上式可知：當粒子質量最小時，半徑R最小，粒子運動軌跡恰與AC相切，當粒子質量最大，半徑R最大，粒子恰過C點，由幾何關系知：
，解得：，因，所以是等邊直角三角形，，解得：，，
（3）帶電粒子在磁場中運動周期為：，

如圖知粒子沿甲圖運動時間最長為：，聯立以上各式解得：
考點：本題主要考查了帶電粒子在混合場中運動的問題