Question

【題目】如圖所示，在斜面上放兩個光滑球A和B，兩球的質量均為m，它們的半徑分別是R和r，球A左側有一垂直于斜面的擋板P，兩球沿斜面排列并處于靜止，以下說法正確的是（ ）

A．斜面傾角一定，R＞r時，R越大，r越小，B對斜面的壓力越小

B．斜面傾角一定時，半徑R=r時，兩球之間的彈力最小

C．斜面傾角一定時，無論半徑如何， A球隊擋板的壓力一定

D．半徑確定時，隨著斜面傾角逐漸增大，A受到擋板作用力先增大后減小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題以B球為研究對象進行受力分析，如下圖：

對B球，設A對B的彈力方向與斜面的夾角為，則有：，R越大、r越小，則角越大，越大，斜面對B的支持力越大，由牛頓第三定律可知，B對斜面的壓力越大，所以A錯誤；如果一定，當R＝r時，，此時，值最小，所以B正確；以AB兩球整體為研究對象，分析受力如上圖，故有，與球體半徑無關，角一定時，擋板對A的彈力一定，故C正確；越大，擋板對A的作用力越大，所以D錯誤。