Question

（2013?龍江縣二模）如圖所示是半徑為5cm的玻璃球，某單色細光束AB通過此玻璃球時的折射率為

2

，光束AB平行于過球心的直線MN，且兩線相距2.5

2

cm，CD為出射光線．則此單色光線AB進入玻璃球時的折射角為

30°

，出射光線CD與MN所成的角α為

30°

．

Answer 1

分析：先畫出光路圖，由幾何關系求出入射角，由折射定律求解折射角．結合幾何知識去分析求解出射光線CD與MN所成的角α．

解答：解：連接OB、BC，如圖所示．
在B點光線的入射角、折射角分別標為i、r．
在△OBD中：sini=

BD

BO

=

2.5 2 cm

5cm

=

2

2

，得：i=45°．
根據折射定律n=

sini

sinr

得：
  sinr=

sini

n

=

sin45°

2

=0.5，得：r=30°
根據光路可逆原理知，β=45°．
由幾何知識得：△OCP中：∠BOC=180°-2r=180°-2×30°=120°，∠COP=180°-i-∠BOC=180°-45°-120°=15°
則得：α=β-∠COP=45°-15°=30°
故答案為：30°，30°．

點評：本題考查了光的折射定律，正確畫出光路圖，運用幾何知識求相關角度是解決本題的關鍵．