Question

【題目】[物理--選修3-4]
（1）如圖（a），在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1（0，4）和S2（0，﹣2）．兩波源的振動圖線分別如圖（b）和圖（c）所示．兩列波的波速均為1.00m/s．兩列波從波源傳播到點A（8，﹣2）的路程差為m，兩列波引起的點B（4，1）處質點的振動相互（填“加強”或“減弱”），點C（0，0.5）處質點的振動相互（填“加強”或“減弱”）．

（2）如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜．有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R．已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行（不考慮多次反射）．求該玻璃的折射率．

Answer 1

【答案】
（1）2；減弱；加強
（2）

由題意，結合光路的對稱性與光路可逆可知，與入射光相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行，所以從半球面射入的光線經折射后，將在圓柱體底面中心C點反射，如圖：

設光線在半球處的入射角為i，折射光線的折射角為r，則：

sini=nsinr…①

由正弦定理得： …②

由幾何關系可知，入射點的法線與OC之間的夾角也等于i，該光線與OC之間的距離：L=0.6R

則：sini= …③

由②③得：sinr=

由①③④得：n= ≈1.43

答：該玻璃的折射率為1.43．

【解析】（1）解：由圖可知，路程差為△S1= ﹣8=2m；
兩列波的波速均為1.00m/s．由圖可得T=2s，所以波長為λ=vT=1×2=2m，兩列波從波源傳播到點B（4，1）處的路程差為△S2= ﹣ =0，為波長的整數倍，又因為兩波源起振方向相反，所以振動減弱；
兩列波從波源傳播到點C（0，0.5）處的路程差為△S3=3.5﹣2.5=1m，為半波長，又因為兩波源起振方向相反，所以振動加強．
所以答案是：2；減弱；加強．
【考點精析】認真審題，首先需要了解波的干涉和衍射(干涉時，振動加強區域或振動減弱區域的空間位置是不變的，加強區域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之和，減弱區域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之差)，還要掌握光的折射(光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發生光的傳播方向改變的現象叫光的折射)的相關知識才是答題的關鍵．