Question

【題目】如圖所示，光滑、足夠長的平行金屬導軌MN、PQ的間距為l，所在平面與水平面成θ角，處于磁感應強度為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。兩導軌的一端接有阻值為R的電阻。質量為m、電阻為r的金屬棒ab垂直放置于導軌上，且m由一根輕繩通過一個定滑輪與質量為M的靜止物塊相連，物塊被釋放后，拉動金屬棒ab加速運動H距離后，金屬棒以速度v勻速運動。求：（導軌電阻不計）

（1）金屬棒αb以速度v勻速運動時兩端的電勢差Uab；

（2）物塊運動H距離過程中電阻R產生的焦耳熱QR。

Answer 1

【答案】1）（2）

【解析】(1)金屬棒ab以速度v勻速運動時，產生的感應電動勢大小為：E=Blv

由閉合電路歐姆定律得：

金屬棒αb兩端的電壓大小為：U=IR

解得：

由右手定則可得金屬棒ab中的電流方向由a到b，

可知Uab為負值，故：

(2)物塊運動H距離過程中，設整個回路產生的焦耳熱為Q，

由能量守恒定律得：

由焦耳定律得：

解得：